Mathscinet中的蝉

育雏x蝉的照片

照片:密歇根州自然资源部

育雏X的蝉在美国东部大部分地区出现。在Michigan的Ann Arbor,Michemical评论的某些地区在物理上定位,他们已经变得非常响亮。他们属于这个属魔术田在13年周期或17年周期中出现的期刊蝉。循环长度是素数,这使得数学家想知道为什么。

育雏x蝉已经在新闻中在美国,因为在幼虫生活17年后他们被出现了。许多故事(如)提到循环是素数:魔术达Sependecim拥有17年周期和魔术田Tredecim一个13年的周期。直观地,这听起来很有趣,但只是有什么细节?通常制作的那一点是,这些循环长度有助于保持蝉育雏与潜在的捕食者同步,而是依靠其他一些猎物。

1979年,罗伯特M. 5月写了关于蝉的周期性自然。他很好地制定了问题和可能的解释。他提到第13和17件是素数,但不留下这一点,而是专注于若虫阶段的相对较长的持续时间。可以将Cicadas的生命周期解释为具有一些参数的动态系统。他的假设是,对于这些特定物种,重要的参数在一些特殊的中间范围内,防止蝉被捕食者淹没或落入年度生命周期。也可以为蝉讨论蝉的困难之一,与这样的生命周期,写作,“无论在捕获剂和寄生虫世界中的意义,13岁和17岁比大多数研究拨款和任期决策的时间表长得多。”

以下是与CICADAS相关的一些数学结果,可以使用MathScinet找到。一个主题是使用基于非线性的离散动力系统Leslie Matrix.模型题二人口,魔法蝉是一个激励例子。

从MathScinet摘录后,有一个与参与视频的链接,然后观察在MathScinet中搜索“任何地方”时要小心。


MR2501473
Cushing,J. M.(1-AZ)
三阶段有题头莱斯利模型。(英文摘要)
J.数学。BIOL。59.(2009),不。1,75-104。
92D25(37N25 39A10 92D40)

作者考虑了用于有题次群体的动态的非线性Leslie矩阵模型。同步循环描述了时间同步的年龄群组,这些群组在期刊昆虫(如蝉)周期性爆发中出现。在数学模型中,消光平衡的稳定化和正平均衡的全球连续分支的随后出现,表示与分叉场景的同步周期。固有的净生殖号$ r_0 $在发生的分叉中起着重要作用$ r_0 = 1 $。虽然分叉行为在$ r_0 = 1 $已经很好地研究了二维题次leeslie模型,由于分析中的复杂性,在三个或更高尺寸上以三个或更高尺寸的初始模型而闻名。在本文中,对分叉的完整描述$ r_0 = 1 $在非线性相互作用条款的一些单调性假设下呈现三维案例。

在引入初步结果之后,提交人调查了边界的动态$ \ bbb {r} _3 ^ {+} $。对于动态,对称/不对称的分类以及年龄课程之间竞争中的力量起着重要作用。单级三周期是正坐标轴上的固定点$ a _ + ^ 0 $这是同步周期的一种可能表示。其他类型的同步周期称为两类三个周期,其对应于正坐标平面上的固定点$ p _ + ^ 0 $。结果表明,在单调性假设下,单级三周期是全球渐近稳定(气体)$ a _ + ^ 0 $如果$ r_0> 1 $。但是,可以获得若干替代结果,这取决于参数约束$ r_0> 1 $但靠近$ 1 $:可能发生两级三循环$ p _ + ^ 0 $。有趣的是,内部的动态$ \ bbb {r} _3 ^ {+} $受边界的动态影响。可以发生杂循环循环。如摘要中的摘要,强大的年龄级竞争相互作用促进了分离生命周期阶段的振荡,而弱相互作用促进了与重叠的生命周期阶段的稳定平衡。本文中使用的方法包括平面单调图,平均Lyapunov功能和分叉理论技术的理论。通过数值计算描绘的几个图示出了可能的结果。

审查Shinji Nakaoka.


MR2350059.
Diekmann,Odo.(NL-UTRE);王,义(中国 - HEF);燕,平(FIN-HELS-MS)
在离散的竞争系统和年龄结构的有题头群体中携带简单。(英文摘要)
离散继续。达恩。系统。20.(2008),不。1,37-52。
39A11(37N25 92D25)

作者认为,假设密度依赖性(通过年龄阶级的竞争)是单调(特别是Beverton-Holt)单调的单调(特别是Beverton-Holt)的单调(特别是Beverton-Holt)函数的非线性Leslie(离散时间矩阵)模型。关于该模型的文件的主要结果是存在携带单纯形,然后被利用以证明躺在正锥的坐标轴上的杂循环的存在。生态上这个循环代表了一种动态,其中几代人在时间分开,并且每个各个爆发,因为群组年龄(诸如Cicadas的周期性昆虫提供特定的生物实例)。为了获得这一结果,其他人使用众所周知的M. W. Hirsch的概括在竞争系统中携带单纯性的存在。作者修改了该广义理论的假设,以获得更适合Leslie模型应用程序的新定理。

审查J. M. Cushing.


MR1761531.
Behncke,Horst(D-OSNB-MI)
期刊蝉。(英文摘要)
J.数学。BIOL。40(2000),不。5,413-431。
92D25(39A10)

开发了一些数学模型,以研究神奇蝉的周期性和同步性的演变。关键特征包括“地下栖息地限制,捕食和栖息地的随机变化,竞争和真菌的影响”。模型以递归形式或leeslie矩阵表示。对于这些模型,作者显示了稳定的发电分布的融合。还导出了同步或周期性解决方案的条件。“此外,研究了中间进化模型,以表明这一点人口是容量有限的,它在标准模型中默认。“

审查安东尼梁


MR2523298
柯特利,斯蒂芬阿。(4-sur);匡阳(1-AZS)
长幼虫和短成年阶段昆虫种群中性延迟方程的动态。(英文摘要)
J.微分方程246.(2009),不。12,4653-4669。
34K20(34K40 92D40)

作者研究了通过减少标准结构化群体模型的Bocharov和HADELER最近由Bocharov和HADELER制定的非线性自主中性延迟差分群体模型的稳定性[G.A. Bocharov和K.-P.Hadeler,J.微分方程168.(2000),没有。1,212-237;MR1801352;K.-P.哈德尔,在差动方程定性理论的第8次讨论,No.11,18 pp。,电子。J. Qual。理论有所不同。equ。,Szeged,2008;MR2509170]。该模型描述了昆虫种群的有趣动态,例如周期性蝉和飞行的海洋MIDGE,具有长幼虫和短的成人阶段。在本文中,将非线性中性延迟差分模型的稳定性的研究转化为无界延迟的适当非中性非自治延迟微分方程。结果表明,生物有意义的解决方案总是阳性和有界的,条件是在成熟时调整的瞬时出生率小于1.通过迭代方法也可以获得灭绝的全局稳定性和正平的稳定性。此外,本文的分析表明,如果成熟时的时间调整瞬时出生率大于1,则无论人口死亡过程如何,人口将不会产生。

审查思宁郑


MR1849824
WebB,G. F.(1-VDB)
素数周期性蝉问题。(英文摘要)
离散继续。达恩。系统。Ser。B 1(2001),没有。3,387-399。
92d25.

摘要:“数学模型提出了13年和17年期刊蝉的素数出现的重要性(Magicicada SPP。)。由于2和3年的准自行车捕食者的出现共振,因此素数值是出现的。由于其年龄依赖性繁殖力和死亡率,有2和3年的捕食者存在于Quasi-循环。在出现期间蝉的捕食并因此对其进行增强它们的准周期,因此对其产生了重大影响定期寿命周期。“

只是为了好玩…

这是关于蝉的简短视频,其中包括David Attenborough:

在旁边

使用“蝉”来搜索“蝉”任何地方出版物搜索中的字段带来了一些好奇的比赛。

出版在“任何地方”字段中搜索“Cicada”

一个如此奇怪的比赛是:

MR2720210
弗格森,安德鲁(4战​​争MI);约旦,托马斯(4-BRST);Shmerkin,Pablo(4-MANC-CDA)
自助地毯投影的Hausdorff尺寸。(英文摘要)
基金。数学。209(2010),没有。3,193-213。
28A80(28A78)

如果您查看MathScinet中的项目,您将被难以迫使您在纸质标题中找到“Cicada”这个词,评论文本或任何正常位置。MathScinet中的出版物搜索包括来自数据库的各种可能的字段。一个这样的领域是机构。事实证明,本文第三作者的地址是:

4-MANC-CDA
跨学科计算和动态分析中心(Cicada),数学学院
曼彻斯特大学
(与曼彻斯特翁科技大学合并)
曼彻斯特M13 9PL.
英国

发现的“蝉”是作者机构的首字母缩写!道德:“任何地方”真的意味着任何地方进行出版物搜索时。

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关于Edward Dunne.

我是数学审查的执行编辑。此前,我是17年的AMS册计划的编辑。在为AMS工作之前,我在牛福德大学和俄克拉荷马州立大学工作的学术职业生涯。1990 - 91年,我为海德堡的斯特林斯 - Verlag工作。我的博士学位。来自哈佛。我收到了世界一流的文科教育,作为圣克拉拉大学的本科生。
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