数学持有增加美国学生的茎干的关键

威廉Yslas维
美国亚利桑那大学名誉教授

本文提出了四个要点。

  1. 促进本科数学专业不仅是进入劳动力的进入劳动力,而且还为学生制作赛道毕业生课程。
  2. 认识到美国和其他国家教育系统的不同,以及这对数学科学研究生入学的影响。
  3. 建议AMS发挥领导作用,引导数学界全面审视研究生院申请的评估。
  4. 指出我们顶级研究部门的研究生课程缺乏多样性。

只需要一个数学课程

“只要多花费一个数学课”是文章[1]宣布数学中心在亚利桑那大学(UA)已经收到了2011 AMS奖的性程序或成就在数学系领先的句子。数学中心形成数学系的一部分,并通过提供咨询,关于实习,研究经验和奖学金信息,并支持招聘工作专门组织数学主要程序。该中心还记录,以评估多样性的努力人口统计信息(国籍,性别,种族)。我接管了数学中心的董事于2003年翻一番数学专业的学生的数量和日益多样化的目标。而不是强调外展,以增加数学专业的数量,我集中在到达入入学在我们的数学类,活动我标记为INREACH [2]。我发送的电子邮件给学生就读于数学课,鼓励他们采取进一步的数学研究。在UA的30,000本科生入学后,在STEM领域很多。我提出这样的观点,更多的数学的学生了,更多的机会将是可用的。我推动了数学专业的无耻。我很早就学会了并不意味着学生转专业,而是说他们补充数学的又一重大。 This proved to be a successful strategy. When I retired in 2018, there were over 650 mathematics majors, 20% of them from minority backgrounds. Half of the graduating mathematics majors had another major or another degree. There were an equal number of mathematics minors with the percentage of minority students greater than 20%.

大多数数学专业的学生并不是要去攻读数学科学的研究生院,而是要用他们的数学来提高他们在就业市场或申请研究生时的竞争力。数学专业,再加上学生在其他研究领域的优异成绩,帮助学生进入STEM领域的顶级研究生项目。这意味着,如果数学系鼓励本科生增加数学课程的内容,增加数学专业或数学辅修专业,将会增加美国学生对STEM领域的参与。如下面的数据所示,在许多STEM研究生项目中,美国学生并不占大多数。这个百分比应该是多少?当然,研究生项目100%是美国学生是不可接受的,0%也是不可接受的。低于50%的百分比是有问题的。美国学生的合理比例应该在70%-80%之间。毕竟,美国的研究生课程是美国教育体系的一部分。研究生教育是提高国民收入潜力的经济引擎。

美国参与STEM领域的数据

在过去,对外国石油的依赖导致了美国的极大关注。因为它危及了我们的国家安全。然而,依赖国际学生向研究生课程提供权力和我们的科学企业似乎是可接受的。完全取决于美国国际人才?2016 - 17年(可获得的最新数据)国际研究生代表了许多茎毕业生课程中的多数(超过50%),如表1 [3]所示。

表1是[3]的表22的摘录

博士学位获得者(按研究领域和国籍划分):2017年

博士学位

博士总数

临时签证持有人

%临时签证持有人

计算机工程

419.

294

70%

结构工程

103

67

65%

电气、电子和通信工程师

1900

1230.

65%

工业与制造工程

253.

161.

64%

农业经济学

144.

91

63%

计算机和信息科学,一般

123.

75

61%

土木工程

741

444

60%

计算机科学

1587.

931.

59%

计算机和信息科学

1987

1101.

55%

机械工程

1409.

750

53%

经济学,经济学

1184

626

53%

金融

188

99

53%


对于数学科学专业,我们可以从[4]中获取数据,并显示51%的博士学位被授予国际学生。我强烈支持“适度的一切”的古老古老视图,作为我们的研究生课程的良好指导。我们长期以来通过了适度的点。


美国和其他国家教育系统的差异

在大多数其他国家,本科生进入大学时已经被某个专业录取了。一些数学专业的学生在第一学年学习分析,在本科阶段每学期学习3、4门数学课程。这里是墨西哥瓜纳华托瓜纳华托大学学习项目的链接(http://www.demat.ugto.mx/index.php/estudiantes2/consejos-para-nuevos-estudiantes-2/licenciatura-en-matematicas)。国际学生通常完成了与美国硕士学位学生相当的学术培训。

通识教育是大多数美国学生的要求。这是不寻常的美国学生申报了数学本科学习的第二年或第三年主要采取每学期1-2数学课程。文科教育,让学生决定的重大之前探索其他感兴趣的领域的机会。有兴趣在数学科学攻读研究生课程不得采取分析研究,直到他们去年的学生。在此期间,他们已经开发出了成熟的数学理解这种抽象。

有没有证据表明,数学成熟的后来者与创造力、决心或其他影响学生成为成功数学家的能力的因素有关?

重新思考研究生入学程序

研究生课程必须在接受学生进入研究生计划时考虑两个标准。学生可以通过入门级课程和必要的考试,他们是否有足够的创造性来写一个强有力的论文?部门想要“最佳”研究生。然而,与数学培养相反,没有定义“最佳”。

也许“最好”是指什么对国家最好?从历史上看,少数民族在数学领域缺乏代表性。通过吸引来自服务不足人群的学生,数学系可以在解决STEM多样性方面发挥重要作用。当然,增加多样性是一个重要的目标,在一个正在经历如此剧烈的人口变化的国家,这是一个越来越重要的目标。数学系也可以效仿“数学联盟[5](https://www.mathalliance.org/)”的做法。“数学联盟[5](https://www.mathalliance.org/)的宗旨是增加少数民族学生的数学研究生入学申请人数。”

“最好”是否意味着什么对部门来说是最好的?国际学生已经完成了相当于美国硕士学位的课程,并且已经证明他们理解入门级课程。这种准备使他们能够迅速转移到他们的研究兴趣,这对教师的教学要求更少。

也许“最好”是指选择数学创造力最好的学生?数学系选择具有最高成绩和GRE数学科目分数的未来研究生。招生委员会不是选拔数学创新能力强的学生,而是选拔应试能力强、数学知识丰富的学生。在这一过程中,数学系在比较GRE成绩时,并没有认识到国内外教育体制的差异。

当我在UA的数学毕业程序中成为了我没有说明的时候。这是典型的数学专业。在研究生院,我们准备成为研究人员。当我们接受一个教师的位置时,我们将成为有效的教师,导师,评估者和管理员。AMS应将社区共同调查评估研究生院选择标准的新方法,并在这些方法中为教师培训。几十年来,部门已经依靠标准化的测试平台,如GRE。它在预测研究生院成功方面的有效性可能是启动的项目之一。

可悲的是,有证据表明,STEM研究生项目对美国学生的录取存在进一步的偏见。在2017年的一篇文章中,Mervis[6]表示,大学管理人员担心,特朗普的行政政策会导致国际学生的申请数量比2016年下降30%。这篇文章接着说,申请人数减少让“管理人员可以选择录取以前无法录取的学生,包括更多的国内学生”。但如果改变标准会降低人才库的质量,教育工作者不愿这么做。”大学管理者如此愿意在公共场合贬低美国学生,我觉得很奇怪。

美国教育系统阐述了学生获得大学本科学位所需的要求。据推测,这项准备准备学生继续研究生学习。从美国外面的学生必须完成更先进的数学课程,以获得相同程度的赚取程度,因此在申请美国研究生院时具有明显的优势。改变律师的理由是什么,除了这么多国际学生申请的事实之外,还有什么原理?栏应设置在与我们的教育系统所提出的要求相称的水平。就研究生入学过程而言,这个更高的酒吧让美国学生处于劣势的位置。

没有代表就不纳税

大学由美国税收,州和联邦提供支持。其中一部分来自少数民族人口。少数民族人口脱离了这项投资[7]?对于2016-17学年,1957年博士学位被299个部门颁发。这组博士接受者的一部分是多少少数群体?在美国公民收入博士学位中,4人是美国印度人或阿拉斯加本土,30名是黑人或非洲裔美国人,33名是西班牙裔或拉丁裔,4名是夏威夷或其他太平洋岛民[4]。这是共有71个少数民族博士接受者!几十年来,数十亿美元的美元在数学毕业方案上,少数民族社区的返回率可忽略不计。如果数学部门不会在他们的研究生课程中包含少数群体,那么不要缴纳税收!

少数民族的局势在最高研究型大学更糟糕。AMS调查中的博士分数学私人大型群体[8]由24个部门组成,年度毕业率最高的博士学位(23个部门中的23个响应于Survery)。该分组包含该国的一些最佳研究部门然而,女性博士学位的百分比是所有分组中最低的成员。此外,该分组报告总共2个少数博士学位!2016-2017学年。这甚至是如何远程可接受的!鉴于NSF有明确的目标,增加了多样性,为什么这些部门由NSF补助金提供支持?

如果他们没有生产任何少数数学家,最高研究部门将在哪里找到少数民族教师?我们的教师不代表美国的人口,这是一个需要注意的问题。通过重新考虑研究生院的招生过程,顶级研究部门可以开始为教师职位建立途径。

在我们的研究生项目中,一切适度的东西都被搁置一旁

在[4]中,我们看到的是,美国公民博士博士的几乎所有百分比在数学分组中约为50%。我很惊讶美国学生在生物统计学中的百分比不高。申请生物统计学课程的数学要求是三个微积分,线性代数和概率理论的三个学期。(哈佛生物统计:https://www.hsph.harvard.edu/admissions/degree-programs/#research)和华盛顿生物统计数据:https://www.biostat.washington.edu/program/admissions/requirements)。生物统计计划需要为招聘美国学生提供一些能量。

在寻找不同大学的研究生课程,我遇到了来自数学科学与应用在哈佛中心(CMSA)的使命宣言:

数学科学与应用中心将使哈佛的应用数学成为一个一流的、跨学科的研究领域,将数学与许多其他重要领域联系起来。CMSA Yau主任表示:“该中心不仅将开展最具创新性的研究,还将培训来自世界各地的年轻研究人员,特别是来自中国的研究人员。”哈佛大学是如何找到资金来支持专门针对培养国际博士后的工作的?美国少数族裔社区没有这样的资金来鼓励哈佛大学为美国少数族裔创建这样一个项目。哈佛项目的目的是培养国际博士后,使他们在市场上胜过美国博士后。这对我们的国家是最好的吗?
奇怪的是,我在1月20日在丹佛举行了jmm的演示,指向CMSA网站。好奇地,CMSA的这个使命陈述很快就消失了。

数学在培养美国STEM研究生中的作用

在STEM研究生项目中,数学背景好的本科生是有竞争力的。如果数学系增加数学专业的人数,对美国也有好处。然而,重要的是要认识到,数学本科学位的目标不一定是追求数学科学的研究生项目。我们需要告诉学生,本科阶段的数学专业可以带来各种各样的就业机会。对于那些对STEM研究生学习感兴趣的人来说,数学专业将加强他们的应用能力。

在我自己在亚利桑那大学的工作中,X部门的优秀高级毕业也是一个数学专业或未成年人。这是一年后发生的,政府注意到了。数学专业是UA茎干教育的一个组成部分。此模型值得在其他地方复制。数学不仅仅是居住在数学部门。它需要被纳入阀杆,并通过增加校园的数学专业数量,为该国提供精心准备的劳动力,并为研究生院提供更大的符合条件的学生。

增加的多样性需要额外的工作和奉献精神。UA模型展示了如何承诺和注入资源可以帮助教师完成这一目标并进行这种有意义的工作。这些努力的重要性无法超越。改变美国的人口统计学要求一致努力重新审查我们的研究生课程的申请流程并尊重我们本科生的教育。

参考文献

亚利桑那州的数学中心赢得了AMS奖,Allyn Jackson,AMS通知,58卷,第5号,2015年第718-721页。http://www.ams.org/notices/201105/rtx110500718p.pdf.
2.Inreach是新的延伸,William Yslas Vélez, MAA Focus,卷35,第4期,2015年8月/ 9月,4-5页。https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/MAAFocus/Focus_AugustSeptember_2015.pdf
3.数据表,国家科学基金会,国家科学与工程统计中心(NCSES)美国大学的博士收件人:2017,表22. https://ncses.nsf.gov/pubs/nsf19301/data
4.关于2016-2017新博士收获者Amanda L. Golbeck,Thomas H.Barr和Colleen A. Rose,AMS通知,66卷,2019年8月第116页,第1151-1160页。
5.2017年杰出数学项目奖,阿林·杰克逊,AMS公告,第64卷,第5期,476-478页。.https://www.ams.org/journals/notices/201705/rnoti-p476.pdfmy188bet金宝博
6.外国申请者的减少让工程学院感到担忧,J. Mervis, Science, 2017年2月17日,第676页。
7.破裂的社会契约,致编辑的信,威廉·伊斯拉斯Vélez, AMS的通知,2020年9月。
8.部门分组,数学和统计科学年度AMS调查。http://www.ams.org/profession/data/annual-survey/groups.

作者笔记。作者谢谢Helen Grundman对这篇文章的深思熟虑评论,并为审查人员提出了较少的有用建议。本文最初提交给AMS的通知,但经过几次修订,它被拒绝了。裁判非常有帮助,接受他们的评论改善了这篇文章。关于该部分我们研究生课程中的一切都在审淡中“,一个裁判评论,”这一整个部分需要从纸质中删除。它没有向纸张增加价值,它不是纸张其余部分的专业水平通知一般来说。”在这个国家的街道上,人们对不公正展示,但显然,通知将不会让少数民族声音抱怨遭受的不公正。最终,我无法接受建议的修订。

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